↑ Độ phức tạp của ván đấu chỉ có thể được ước tính một cách tương đối. Số lượng các phương án nước đi hợp lệ (tính phức tạp của trạng thái không gian - state-space complexity) cho cờ vua được ước tính trong khoảng 1043 tới 1050; con số tương ứng của cờ vây lớn hơn rất nhiều với 10172 phương án. Một cách luân phiên, một phép đo tất cả các lựa chọn thay thế được xem xét ở mỗi giai đoạn của trò chơi (tính phức tạp của trò chơi - game/game-tree complexity) có thể được ước tính bằng bd, với b là "chiều rộng" (breadth) của ván cờ (số lượng nước đi hợp lệ ở mỗi vị trí) và d là "chiều sâu" (depth) của ván cờ (số lượng nước đi [ply] trong mỗi ván đấu). Với cờ vua và cờ vây, số liệu về phần này chỉ có thể ước chừng thô ≈3580 ≪ ≈250150, hoặc ≈10123 ≪ ≈10360. (Allis 1994, tr. 158–161, 171, 174, §§6.2.4, 6.3.9, 6.3.12)
